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科目： 來源： 題型：

某電器公司生產A型電腦，1993年這種電腦每臺平均生產成本為5000元，并以純利潤20%確定出廠價，從1994年開始，公司通過更新設備和加強管理，使生產成本逐年降低，到1997年，盡管A型電腦出廠價僅是1993年出廠價的80%，但卻實現了50%純利潤的高效益．
（1）求1997年每臺A型電腦的生產成本；
（2）以1993年的生產成本為基數，求1993～1997年生產成本平均每年降低的百分數（精確到0.01，以下數據可供參考：
5
=2.236，
6
=2.449）

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科目： 來源： 題型：

如果a＞1，b＜-1，那么函數f（x）=ax+b的圖象在（　　）

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科目： 來源： 題型：

在直角梯形PBCD中，∠D=∠C=
π
2
，BC=CD=2，PD=4，A為PD的中點，如圖．將△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，點E在SD上，且
SE
=
1
3
SD
，如圖．
（Ⅰ）求證：SA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的正切值．

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科目： 來源： 題型：

已知P在拋物線y2=4x上，那么點P到點Q（2，1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標為（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線為y=±
3
x，焦點坐標為（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}滿足an+2+an=2an+1（n∈N+），且a3+a5=14，a4+a6=18
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）令bn=an（
12
）n，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=n2-9n(n∈N*)
（1）這個數列是等差數列嗎？若是請證明并求它的通項公式，若不是，請說明理由；
（2）求使得Sn取最小的序號n的值．

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科目： 來源： 題型：

你作為工廠的一名設計師，準備為工廠修建一個如圖所示的長方體形無蓋蓄水池，其容積為40立方米，深度為2米．池底每平方米的造價為15元，池壁每平方米的造價為10元．工廠審計部門要你根據工程設計申請經費，你如何設計這個水池才能使得申請經費最低？（經費單位：元，結果取整數，可能用到的數據：
2
≈1.4，
5
≈2.2）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+ax+6．
（1）當a=5時，解不等式f（x）＜0；
（2）若不等式f（x）＞0的解集為R，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如果有窮數列a1，a2，a3，…，am（m=2k，k∈N*）滿足條件a1=-am，a2=-am-1，…，am=-a1即ai=-am-i+1（i=1，2，…，m），我們稱其為“反對稱數列”．
（1）請在下列橫線上填入適當的數，使這6個數構成“反對稱數列”：-8，
-4
-4
，-2，
2
2
，4，
8
8
；
（2）設{cn}是項數為30的“反對稱數列”，其中c16，c17，c18，…，c30構成首項為-1，公比為2的等比數列．設Tn是數列{ncn}的前n項和，則T15=
216-17
216-17
．

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同步練習冊答案
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