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科目： 來源： 題型：

關于曲線x³-y³+9x²y+9xy²=0，有下列命題：
①曲線關于原點對稱；
②曲線關于x軸對稱；
③曲線關于y軸對稱；
④曲線關于直線y=x對稱；
其中正確命題的序號是

①

．

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科目： 來源： 題型：

橢圓

=1關于拋物線y²=-4x的準線l對稱的橢圓方程是

(x-2)2

．

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科目： 來源： 題型：

到定點（

，0）和定直線x=

的距離之比為

的動點軌跡方程是（　　）

A．

B．

C．

+y²=1

D．x²+

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科目： 來源： 題型：

設P是橢圓

=1上的一點，F₁、F₂是焦點，若∠F₁PF₂=30°，則△PF₁F₂的面積為（　　）

A．

B．16(2-

)

C．16(2+

)

D．16

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科目： 來源： 題型：

從橢圓的短軸的一個端點看長軸的兩個端點的視角為120°，那么此橢圓的離心率為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域是（0，+∞），且對任意的正實數x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且x＞1時，f（x）＞0．
（1）求f（

）的值；
（2）判斷y=f（x）在（0，+∞）上的單調性，并給出你的證明；
（3）解不等式f（x²）＞f（8x-6）-1．

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科目： 來源： 題型：

已知冪函數f（x）=x^{（2-k）（1+k）}（k∈Z）在（0，+∞）上遞增．
（1）求實數k的值，并寫出相應的函數f（x）的解析式；
（2）對于（1）中的函數f（x），方程f（x）-mx+2m-1=0有兩相異的正實根，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知a＞0，且a≠1，若函數f（x）=2a^x-5在區間[-1，2]的最大值為10，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={3，4，5，6，7}，B={5，6，7，8}，求A∪B，A∩（C_RB）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

|log2x|，0＜x≤8

x+5，x＞8

，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是

（8，20）

．

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