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科目: 來源: 題型:

下列命題中,真命題是(  )

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科目: 來源: 題型:

已知,集合,若,則實數(shù)m=        

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科目: 來源: 題型:

定義運算a*b為:a*b=
a ,  a≤b
b ,  a>b 
,如則1*(2x)的取值范圍是(  )

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=logax(a>0,a≠1),若f(x1x2…xn)=8,則f(x12)+f(x22)+…+f(xn2)=(  )

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x-
12
a(x-1)2-lnx
,其中a∈R.
(1)若x=2是f(x)的極值點,求a的值;
(2)若?x>0,f(x)≥1恒成立,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中a1=1,an+1=
an
2an+1
(n∈N+).
(1)求證:數(shù)列{
1
an
}
為等差數(shù)列;
(2)設(shè)bn=an•an+1(n∈N+),數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,求滿足Sn
1005
2012
的最小正整數(shù)n.

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓C的焦點為F1(-1,0)、F2(1,0),點P(-1,
2
2
)
在橢圓上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若拋物線y2=2px(p>0)與橢圓C相交于點M、N,當(dāng)△OMN(O是坐標(biāo)原點)的面積取得最大值時,求p的值.

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科目: 來源: 題型:

某班幾位同學(xué)組成研究性學(xué)習(xí)小組,對[25,55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次日常生活中是否具有環(huán)保意識的調(diào)查.若生活習(xí)慣具有環(huán)保意識的稱為“環(huán)保族”,否則稱為“非環(huán)保族”,得到如下統(tǒng)計表:
組數(shù) 分組 環(huán)保族人數(shù) 占本組的頻率 本組占樣本的頻率
第一組 [25,30) 120 0.6 0.2
第二組 [30,35) 195 p q
第三組 [35,40) 100 0.5 0.2
第四組 [40,45) a 0.4 0.15
第五組 [45,50) 30 0.3 0.1
第六組 [50,55] 15 0.3 0.05
(Ⅰ)求q、n、a、p的值;
(Ⅱ)從年齡段在[40,50)的“環(huán)保族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外環(huán)保活動,其中選取2人作為領(lǐng)隊,求選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在[40,45)的概率.

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科目: 來源: 題型:

如圖,四棱錐P-ABCD的底面是邊長是1的正方形,側(cè)棱PD⊥平面ABCD,M、N分別是AB、PC的中點.
(1)求證:MN∥平面PAD;
(2)記MN=x,V(x)表示四棱錐P-ABCD的體積,求V(x)的表達(dá)式(不必討論x的取值范圍).

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科目: 來源: 題型:

已知向量
m
=(-1,sinx)
n
=(-2,cosx)
,函數(shù)f(x)=2
m
n

(1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,
π
2
]
上的最大值;
(2)若△ABC的角A、B所對的邊分別為a、b,f(
A
2
)=
24
5
f(
B
2
+
π
4
)=
64
13
,a+b=11,求a的值.

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同步練習(xí)冊答案
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