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科目： 來源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講
如圖，AB是圓O的切線，AB=AC，ADE和CGE是圓O的兩條割線，CD與圓D交于F，
證明：
（1）△ADC∽△ACE；
（2）FG∥AC．

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科目： 來源： 題型：

如圖，A，B兩點的坐標分別為（-2，0），（2，0），直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積是

．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（ 2）是否存在斜率為l直線l與曲線C交于P，Q兩點，且使△OPQ的面積等于

？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓中心在原點，一個焦點為F（－2，0），且長軸長是短軸長的2倍，則該橢圓的標準方程是．

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科目： 來源： 題型：

一塊邊長為10cm的正方形鐵片按圖（1）中所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個如圖（2）所示的正四棱錐形容器．在圖（1）中，x表示等腰三角形的底邊長；在圖（2）中，點E、F分別是四棱錐P-ABCD的棱BC，PA的中點，

（1）證明：EF∥平面PDC；
（2）把該容器的體積V表示為x的函數，并求x=8cm時，三棱錐A一BEF的體積．

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科目： 來源： 題型：

某市為了解采用階梯水價后居民用水情況，采用抽樣調查的方式獲得了該市100位居民一年的月均用水量（單位：t），并以此為樣本數據得到了如下的頻率分布直方圖．
（1）根據頻率分布直方圖提供的信息，求這1 00位居民中月均用水量在區間[1，1.5）內的人數，并估計該樣本數據的眾數和中位數；
（2）從月均用水量不低于3.5t的居民中隨機選取2人調查他們的用水方式，求所選的兩人月均用水量都低于4t的概率．

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