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科目： 來源： 題型：

如圖，正四面體ABCD各棱長均為1，P，Q分別在棱AB，CD上，且

≤AP=CQ≤

，則直線PQ與直線BD所成角的正切值的取值范圍是

[

，2]

[

，2]

．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線

=1左、右焦點分別為F₁，F₂，過點F₂作與x軸垂直的直線與雙曲線一個交點為P，且∠PF₁F₂=

，則雙曲線的漸近線方程為

．

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科目： 來源： 題型：

已知點M(

，0)，橢圓

+y2=1與直線y=k(x+

)交于點A、B，則△ABM的周長為

．

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科目： 來源： 題型：

角α的終邊經過點A（-

，a），且點A在拋物線y=-

x²的準線上，則sinα=（　　）

A．-

B．

C．-

D．

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科目： 來源： 題型：

（2012•茂名一模）已知函數y=x²-x的定義域為{0，1，2}，那么該函數的值域為（　　）

A．{0，1，2}

B．{0，2}

C．{y|-

≤y≤2}

D．{y|0≤y≤2}

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=e^x-ax（e=2.718…）
（Ⅰ）討論函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若函數f（x）在區間（0，2）上有兩個零點，求a的取值范圍；
（Ⅲ） A（x_l，y_l），B（x₂，y₂）是f（x）的圖象上任意兩點，且x₁＜x₂，若總存在x_o∈R，使得f′(xo)=

y1-y2

x1-x2

，求證：x_o＞x_l．

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科目： 來源： 題型：

我們規定：對于任意實數A，若存在數列{a_n}和實數x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…anxn-1，則稱數A可以表示成x進制形式，簡記為A=

x～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)

．如：A=

2～(-1)(3)(-2)(1)

，則表示A是一個2進制形式的數，且A=-1+3×2+（-2）×2²+1×2³=5．
（I）已知m=（1-2x）（1+3x²）（其中x≠0），試將m表示成x進制的簡記形式；
（II）記bn=

2～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)

(n∈N*)，若{a_n}是等差數列，且滿足a₁+a₂=3，a₃+a₄=7，求b_n=9217時n的值．

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科目： 來源： 題型：

（2008•奉賢區模擬）如圖所示，南山上原有一條筆直的山路BC，現在又新架設了一條索道AC．小李在山腳B處看索道AC，發現張角∠ABC=120°；從B處攀登400米到達D處，回頭看索道AC，發現張角∠ADC=160°；從D處再攀登800米方到達C處．問索道AC長多少（精確到米）？

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科目： 來源： 題型：

函數的圖象是

A B C D

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科目： 來源： 題型：

（2012•成都模擬）定義：若平面點集A中的任一個點（x₀，y₀），總存在正實數r，使得集合B={(x，y)|

(x-x0)2+(y-y0)2

＜r}⊆A，則稱A為一個開集，給出下列集合：
①{（x，y）|x²+y²=1}；
②{（x，y|x+y+2＞0）}；
③{（x，y）||x+y|≤6}；
④{(x，y)|0＜x2+(y-

)2＜1}．
其中是開集的是

②④

．（請寫出所有符合條件的序號）

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