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已知點M(
3
，0)，橢圓
x2
4
+y2=1與直線y=k(x+
3
)交于點A、B，則△ABM的周長為
8
8
．
分析：確定橢圓的幾何量，再利用橢圓的定義，即可求△ABM的周長
解答：解：橢圓
x2
4
+y2=1中，a=2，b=1，c=
3
，
∴M(
3
，0)為橢圓的右焦點，直線y=k(x+
3
)過橢圓的左焦點，
∴△ABM的周長為4a=8
故答案為：8
點評：本題考查橢圓的標準方程，考查橢圓的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M(-3，0)，N(3，0)，設P(x，y)是曲線
|x|
5
+
|y|
4
=1上的點，則下列式子恒成立的是（　　）
A、|PM|+|PN|=10
B、|PM|-|PN|=10
C、|PM|+|PN|≥10
D、|PM|+|PN|≤10

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M(
3
，0)，直線y=k(x+
3
)與橢圓
x2
4
+y2=1相交于A，B兩點，則△ABM的周長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M(-3，0)、N(3，0)、B(1，0)，⊙O與MN相切于點B，過M、N與⊙O相切的兩直線相交于點P，則P點的軌跡方程為__________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M(-3，0)、N(3，0)、B(1，0)，⊙O與MN相切于點B，過M、N與⊙O相切的兩直線相交于點P，則P點的軌跡方程為__________.

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