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科目： 來源： 題型：

已知圓錐曲線C：
x2
16
+
y2
t2-2t
=1（t≠0且t≠2），其兩個不同的焦點F1、F2同在x軸上．
（1）試根據t不同的取值范圍來討論C所表示的圓錐曲線；
（2）試在曲線C上求滿足
PF1
•
PF2
=0的點P的個數，并求出相應的t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

定義：在直角坐標系中，若不在一直線上的三點A、B、C的坐標分別為（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），則三角形ABC的面積可以表示為S△ABC=|
1
2
.
x1 y1  1
x2y2     1
x3y3    1
.
|．已知拋物線y2=4x，過拋物線焦點F斜率為
4
3
的直線l與拋物線交于A、B兩點．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）若P（3，0），試用行列式計算三角形面積的方法求四邊形APBO的面積S．

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科目： 來源： 題型：

設P是圓（x-1）2+y2=4上任意一點，過P作PQ⊥x軸，Q為垂足，求線段PQ的中點M的軌跡方程，并畫出圖形．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l：2ax+ty+3a=0（t≠0，a∈R）經過點（1，-1），求直線l的傾斜角α（結果精確到1°）

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科目： 來源： 題型：

若直線l是圓(x-1)2+(y+
3
)2=1的一個切線方程，則直線l的方程可以是（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知兩定點滿足條件的點P的軌跡是曲線E，直線ｙ＝kx－1與曲線E交于A、B兩點。如果且曲線E上存在點C，使求。

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科目： 來源： 題型：

若
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)都是非零向量，且
a
與
b
垂直，則下列行列式的值為零的是（　　）

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科目： 來源： 題型：

若點P的坐標為（a，b），曲線C的方程為F（x，y）=0，則F（a，b）=0是點P在曲線C上的（　　）

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科目： 來源： 題型：

下列四個命題；
①直線x•cosθ-y+1=0（θ∈R）的傾斜角的取值范圍為[
π
4
，
3π
4
]；
②直線l1：a1x+b1y+c1=0（a12+b12≠0）與直線l2：a2x+b2y+c2=0（a22+b22≠0），則|
a1a2
b1b2
|=0是直線l1、l2平行的必要不充分條件；
③圓C：x2+y2=r2及點P（x0，y0），若過點P作圓C的兩條切線分別交圓C于A、B兩點，則過AB的直線方程為xx0+yy0=r2；
④方程
x2
t-1
+
y2
1-t
=1不可能表示圓；
其中正確命題的序號為
②③④
②③④
．

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科目： 來源： 題型：

若雙曲線C的兩條漸近線的方程為y=±
3
4
x，則該雙曲線方程可以為
x2
16
-
y2
9
=1（答案不唯一）
x2
16
-
y2
9
=1（答案不唯一）
．（只需寫出一個滿足題設的雙曲線方程）

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