Question

若

a

=(x1，y1)，

b

=(x2，y2)都是非零向量，且

a

與

b

垂直，則下列行列式的值為零的是（　　）

• A．

  .

  x1 y1 x2 x2

  .

• B．

  .

  x1 y1 y2 x2

  .

• C．

  .

  x1 y1 -x2 y2

  .

• D．

  .

  x1 y1 -y2 x2

  .

Answer 1

分析：利用向量數量積的運算，可得x₁x₂+y₁y₂=0．根據二階行列式的定義可知行列式的值為零的行列式．

解答：解：∵

a

=(x1，y1)，

b

=(x2，y2)都是非零向量，且

a

與

b

垂直
∴x₁x₂+y₁y₂=0
根據二階行列式的定義可知，

.

x1 y1 -y2 x2

.

=x1x2+y1y2
∴

.

x1 y1 -y2 x2

.

=0
故選D．

點評：本題的考點是二階行列式的定義，考查向量垂直的充要條件，考查行列式的定義，屬于基礎題．