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設
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)，若|
a
|=2，|
b
|=3，
a
•
b
=-6，則
x1+y1
x2+y2
=（　　）
A、
2
3
B、
3
2
C、-
2
3
D、-
3
2
分析：由|
a
|=2，|
b
|=3，
a
•
b
=-6可得
a
與
b
反向，則由向量共線定理可得，
a
=-
2
3
b

從而有x1=-
2
3
x2，y1=-
2
3
x2，代入可求
解答：解：|
a
|=2，|
b
|=3，
a
•
b
=-6，則
a
與
b
反向
則由向量共線定理可得，
a
=-
2
3
b

x1=-
2
3
x2，y1=-
2
3
x2
則
x1+y1
x2+y2
=
x1+y1
x2+y2
=
-
2
3
(x2+y2)
x2+y2
=-
2
3

故選C．
點評：本題主要考查了向量共線定理的應用，解題的關鍵是要由已知|
a
|=2，|
b
|=3，
a
•
b
=-6觀察出向量
a
，
b
反向，從而可得坐標之間的關系，屬于基本知識的簡單運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設A(x1，y1)，B(4，
9
5
)，C(x2，y2)是右焦點為F的橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上三個不同的點，則“|AF|，|BF|，|CF|成等差數列”是“x1+x2=8”的（　　）
A、充要條件
B、必要不充分條件
C、充分不必要條件
D、既非充分也非必要

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)，定義一種運算：
a
⊕
b
=（x1x2，y1y2）．已知
p
=(
8
π
，2)，
m
=(
1
2
，1)，
n
=(
π
4
，-
1
2
)．
（1）證明：（
p
⊕
m
）⊥
n
；
（2）點P（x0，y0）在函數g（x）=sinx的圖象上運動，點Q（x，y）在函數y=f（x）的圖象上運動，且滿足
OQ
=
m
⊕
OP
+
n
（其中O為坐標原點），求函數f（x）的單調遞減區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年萊陽一中學段檢測）(14分)

      已知函數， (a>0且a1)，其中為常數．如果

h(x)=f(x)+g(x)是增函數，且h(x)的導函數h (x)存在零點．

    (1)求a的值；

    (2)設A(x1、y1)、B(x2、y2)(x1 < x2)是函數y=g(x)的圖象上兩點， 

(g(x)為g(x)的導函數)，證明：x1 < x0 < x2

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省高三上學期期末考試文科數學 題型：解答題

．（本題滿分12分）

設A(x1，y1)，B(x2，y2)，是橢圓+=(a＞b＞0)上的兩點，已知向量m=(，)，n=(，)，若m·n=0且橢圓的離心率e=，短軸長為2，O為坐標原點.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.

 

 

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