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科目： 來源： 題型：

設為實數，是方程的兩個實根，數列滿足,,

（1）證明：,

（2）求數列的通項公式；

（3）若，求的前項和．

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科目： 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，點M在線段PD上，且AM⊥MC．
（1）求證：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直線CD與平面ACM所成的角的正弦值；
（3）求二面角M-AC-D的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

自主招生是高校在高考前爭搶優等生的一項重要舉措，不少同學也把自主招生當做高考前的一次鍛煉，可謂是一層鍛煉一層認識呀．據參加自主招生的某同學說，某高校2012自主招生選拔考試分為初試和面試兩個階段，參加面試的考生按照抽簽方式決定出場順序．通過初試，選拔出甲、乙等五名考生參加面試．
（1）求面試中甲、乙兩名考生恰好排在前兩位的概率；
（2）若面試中甲和乙之間間隔的考生數記為X，求X的分布列和數學期望．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，A=60°，BC=

，D是AB邊上的一點，且BD=2，CD=

，則AC的長為