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已知非零向量

a

，

b

，存在實(shí)數(shù)t滿足：

a

=t

b

，則必有（　　）

已知函數(shù)f（x）=ax²+bx（a，b為常數(shù)，且a≠0），x=1時(shí)f（x）有最大值，且函數(shù)g（x）=f（x）-x只有一個(gè)零點(diǎn)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式
（2）求實(shí)數(shù)m，n（m＜n），使得f（x）的定義域?yàn)閇m，n]時(shí)，值域是[3m，3n]．

從甲．乙兩種樹苗中各抽測10株樹苗的高度，測出的高度如下：（單位：厘米）
甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；
乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46
（1）根據(jù)抽測結(jié)果，完成如圖1的莖葉圖，并求甲．乙兩種樹苗高度的中位數(shù)和平均數(shù)；
（2）設(shè)抽測的10株甲樹苗高度的平均值為

.

x

，用簡單隨機(jī)抽樣的方法從10株乙種樹苗中抽取1株，求抽到的樹苗高度超過

.

x

的概率；
（3）將10株甲種樹苗的高度依次輸入如圖2的程序框圖進(jìn)行運(yùn)算，問輸出的s大小為多少？并說明s的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義．

為了預(yù)防流感，某學(xué)校對教室用藥物消毒法進(jìn)行消毒，已知從藥物投放開始，室內(nèi)每立方米空氣含藥量y（單位：毫克）與時(shí)間t（單位：小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系為：藥物釋放的過程中，y=kt（k為常數(shù)）；藥物釋放完畢后，y=(

1

16

)t-a（a為常數(shù)）（如圖所示）．根據(jù)圖中信息，求：
（1）y與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，藥物對人體無害，那么從藥物投放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)，學(xué)生才能安全回到教室？

對于函數(shù)f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，則稱點(diǎn)（x₀，f（x₀））為函數(shù)f（x）的不動點(diǎn)．函數(shù)f（x）=ax²-2x+2（a＞0）總有兩個(gè)相異的不動點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

已知x，y的取值如下表所示：

x	2	3	4
y	5	4	6

如果y與x呈線性相關(guān)，且線性回歸方程為

∧

y

=bx+

7

2

，則b=．
（

∧

y

=bx+a的系數(shù)公式：b=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 xi2-n . x 2

，a=

.

y

-b

.

x

）

已知函數(shù)f（x）=

x-1

x

（1）指出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若F（x）=

f(x)，(x≥1) g(x)，(x＜1)

，寫出一個(gè)二次函數(shù)g（x），使得F（x）是增函數(shù)；
（3）若f（2^x+1）＜3m-1對任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

定義max{x₁，x₂}表示x₁，x₂中較大的那個(gè)數(shù)，則當(dāng)x∈R時(shí)，函數(shù)f（x）=max{2-x²，x}（其中x∈[-3，

1

3

]）的最大值與最小值的差是．

已知集合A={-1，3，2m-1}，集合B={3，4}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)m=．

設(shè)函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），若f（x₁x₂…x₂₀₁₁）=8，則f(x12)+f(x22)+…+f(x20112)的值等于（　　）