成人天堂666,中文在线一区,亚洲一区二区

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

對于函數f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，則稱點（x₀，f（x₀））為函數f（x）的不動點．函數f（x）=ax²-2x+2（a＞0）總有兩個相異的不動點，則實數a的取值范圍是

0＜a＜

．

分析：由已知，問題轉化為ax²-2x+2=x有兩個不等實根，只需△＞0．

解答：解：函數f（x）=ax²-2x+2（a＞0）有兩個相異的不動點，
即ax²-2x+2=x有兩個不等實根，
整理得出ax²-3x+2=0（a＞0）
△=9-4×a×2＞0，解得0＜a＜

故答案為：0＜a＜

點評：本題考點是函數恒成立問題，考查新定義，考查函數的單調性考查二次函數、方程的基本性質，解題的關鍵是對新定義的理解．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x），若存在區間M=[a，b]（其中a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，則稱區間M為函數f（x）的一個“穩定區間”．給出下列4個函數：
①f（x）=（x-1）²；②f（x）=|2^x-1|；③f(x)=cos

x；④f（x）=e^x．其中存在“穩定區間”的函數有

（填出所有滿足條件的函數序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x），若在其定義域內存在兩個實數a，b（a＜b），使當x∈[a，b]時，f（x）的值域也是[a，b]，則稱函數f（x）為“科比函數”．若函數f（x）=k+

x+2

是“科比函數”，則實數k的取值范圍是

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為f（x）的不動點．如果函數
f（x）=ax²+bx+1（a＞0）有兩個相異的不動點x₁，x₂．
（1）若x₁＜1＜x₂，且f（x）的圖象關于直線x=m對稱，求證：

＜m＜1；
（2）若|x₁|＜2且|x₁-x₂|=2，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x），若f（x₀）=x₀，則稱x₀為f（x）的：“不動點”；若f[f（x₀）]=x₀，則稱x₀為f（x）的“穩定點”．函數f（x）的“不動點”和“穩定點”的集合分別記為A和B，即A={x|f[f（x）]=x}．
（1）設函數f（x）=ax²+bx+c（a≠0），且A=∅，求證：B=∅；
（2）設函數f（x）=3x+4，求集合A和B，并分析能否根據（1）（2）中的結論判斷A=B恒成立？若能，請給出證明，若不能，請舉以反例．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x），若存在x₀∈R，使得f（x₀）=x₀，則稱x₀為函數f（x）的不動點．若函數f（x）=

x2+a

bx-c

（b，c∈N^*）有且僅有兩個不動點0和2，且f（-2）＜-

．
（1）試求函數f（x）的單調區間，
（2）已知各項不為0的數列{a_n}滿足4S_n•f（

）=1，其中S_n表示數列{a_n}的前n項和，求證：(1-

)an+1＜

＜(1-

)an
（3）在（2）的前題條件下，設b_n=-

，T_n表示數列{b_n}的前n項和，求證：T₂₀₁₁-1＜ln2011＜T₂₀₁₀．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學