Question

設函數f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），若f（x₁x₂…x₂₀₁₁）=8，則f(x12)+f(x22)+…+f(x20112)的值等于（　�。�

A．8

B．16

C．64

D．2011

Answer 1

分析：根據對數的運算性質對f(x12)+f(x22)+…+f(x20112)進行化簡，再利用f（x₁x₂…x₂₀₁₁）=8即可求得答案．

解答：解：f（x₁x₂…x₂₀₁₁）=8，即log_ax₁x₂…x₂₀₁₁=8，
所以f(x12)+f(x22)+…+f(x20112)=logax12+logax22+…+logax20112
=2log_ax₁+2log_ax₂+…+2log_ax₂₀₁₁
=2log_ax₁x₂…x₂₀₁₁=2×8=16，
故選B．

點評：本題考查對數的運算性質，考查學生的計算能力，屬基礎題．