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科目： 來源： 題型：

若正三角形的一個頂點位于坐標原點，另外兩個頂點在拋物線y²=2px（p＞0）上，則這個正三角形的面積是（　　）

A．4

B．12

C．48p²

D．36p²

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科目： 來源： 題型：

以橢圓

=1的焦點為頂點，頂點為焦點的雙曲線方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：

若α，β是空間的兩個不同平面，則它們公共點的個數是（　　）

A．只能是0個

B．0或1個

C．無數個

D．0或無數個

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科目： 來源： 題型：

過點A（2，3）且與直線x-y-2=0垂直的直線方程是（　　）

A．x-y+1=0

B．x+y+5=0

C．x-y-5=0

D．x+y-5=0

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域為（0，+∞）且對任意正實數x、y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1且x＞1時f（x）＞0．
（1）求f（

）的值；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性，并證明；
（3）一個各項均為正數的數列{a_n}滿足f（S_n）=f（a_n）+f（a_n+1）-1（n∈N^*），其中S_n是數列{a_n}的前n項和，求{a_n}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

城西一自來水廠，蓄水池中有水450噸，水廠每小時可向蓄水池中注水80噸，同時蓄水池又向居民區供水，x小時內供水總量為160

噸，現在開始向池中注水并同時向居民小區供水．
（1）多少小時后蓄水池中水量最少？
（2）若蓄水池中存水量少于150噸時，就會出現供水緊張現象，問有幾小時供水緊張？

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科目： 來源： 題型：

已知{a_n}是各項均為正數的等比數列，a₁=2，a₃=18，其前 n項和為S_n；{b_n}是等差數列，b₁=2，其前n項和為T_n，若S₃=T₄．
（1）求數列{b_n}的通項公式；
（2）設P_n=b₁+b₄+b₇+…+b_3n-2，Q_n=b₁₀+b₁₂+b₁₄+…+b_2n+8，試比較P₁₉與Q₁₉的大小．

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科目： 來源： 題型：

若函數f（x）=-x²+2ax+1+a在區間[0，2]上最大值為5，求實數a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知S_n是等比數列{a_n}的前n項和，其公比為q，若S₃、S₉、S₆成等差數列．求
（1）q³的值；
（2）求證：a₃、a₉、a₆也成等差數列．

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科目： 來源： 題型：

已知全集I=R，A={x|x-1|≥5}，B={x|

x2-x-6

x+3

≤0}，求（?_IA）∩B．

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同步練習冊答案

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