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如圖，已知三棱錐S-ABC中，底面△ABC是邊長為2的正三角形，SC=1，∠SCA=90°，側面SAC與底面ABC所成二面角為60°，E、D分別為SA和AC的中點．
（1）求點S到平面BDE的距離；
（2）求三棱錐S-ABC的體積．

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如圖，已知四棱錐S-ABCD的底面是邊長為1的正方形，SD⊥底面ABCD，SB=

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，點M為棱SA的中點．
（1）求證：DM⊥平面SAB；
（2）求異面直線DM與SC所成角的大小．

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如圖，在△ABC中，∠C是直角，平面ABC外有一點P，PC=24，點P到直線AC、BC的距離PD和PE都等于6

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，求：
（1）點P到平面ABC的距離PF；
（2）PC與平面ABC所成的角．

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如圖所示，一個矩形廣告牌分為5個不同的區域，現給廣告牌著色，要求相鄰區域不得使用同一顏色．現有4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有

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種．

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