Question

設A、B是平面α外同側的兩點，它們到α的距離分別是4和1，AB與α所成的角為60°，則線段AB的長是

2

3

．

Answer 1

分析：作出滿足題意的圖形，利用三角函數，可得結論．

解答：解：如圖所示，
∵A、B是平面α外同側的兩點，它們到α的距離分別是4和1，
∴AC=4，BD=1，
作BE⊥AC，垂足為E，
∵AB與α所成的角為60°
∴∠ABE=60°
∵AE=3
∴AB=2

3

故答案為：2

3

點評：本題考查線面角，考查空間距離，考查學生的計算能力，屬于中檔題．