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已知f（x）=

ax2-x-5，        x＜0 b•2x-cx+3 ，     x≥0

若x₀＞0，且點A（x₀，f（x₀））關(guān)于坐標原點的對稱點也在f（x）的圖象上，則稱x₀為f（x）的一個“靚點”．
（1）當a=b=c=0時，求f（x）的“靚點”；
（2）當a=0且b=1時，若f（x）在（0，1）上有且只有一個“靚點”，求c的取值范圍；
（3）當c=a+1且b=0時，若f（x）恒有“靚點”，求a的取值范圍．

某廠生產(chǎn)A產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，若A產(chǎn)品的年產(chǎn)量為x萬件，則需另投入成本C（x）（萬元）．已知A產(chǎn)品年產(chǎn)量不超過80萬件時，C（x）=

1

3

x²+10x；A產(chǎn)品年產(chǎn)量大于80萬件時，C（x）=51x+

10000

x-80

-1450．因設(shè)備限制，A產(chǎn)品年產(chǎn)量不超過200萬件．現(xiàn)已知A產(chǎn)品的售價為50元/件，且年內(nèi)生產(chǎn)的A產(chǎn)品能全部銷售完．設(shè)該廠生產(chǎn)A產(chǎn)品的年利潤為L（萬元）．
（1）寫出L關(guān)于x的函數(shù)解析式L（x）；
（2）當年產(chǎn)量為多少時，該廠生產(chǎn)A產(chǎn)品所獲的利潤最大？

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=9n-n²．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)b_n=

1

n(12-an)

（n∈N⁺），數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，若對任意的n∈N⁺，均有T_n＞

m2-3m+7

20

，求m的取值范圍．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，E為側(cè)棱PD的中點，AC與BD的交點為O．求證：
（1）直線OE∥平面PBC；
（2）平面ACE⊥平面PBD．

已知函數(shù)f（x）=sinx+

3

cosx，x∈[0，π]．
（1）求f（x）的最大值，并指出取得該最大值時x的值；
（2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

在平面直角坐標系xoy中，已知點A（-2，1），直線l：2x-y-3=0．
（1）若直線m過點A，且與直線l垂直，求直線m的方程；
（2）若直線n與直線l平行，且在x軸、y軸上的截距之和為3，求直線n的方程．

已知正三角形ABC的邊長為2，沿著BC邊上的高AD將正三角形折起，使得平面ABD⊥平面ACD（如圖），則三棱錐A-BCD的體積為．

在平面直角坐標系xoy中，若三條直線2x+y-5=0，x-y-1=0和ax+y-3=0相交于一點，則實數(shù)a的值為．