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科目： 來源： 題型：

在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，如果向該矩形內隨機投一點P，那么使得△ABP與△CDP的面積都不小于1的概率為

．

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科目： 來源： 題型：

函數y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的圖象如圖所示，則φ=

．

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科目： 來源： 題型：

正方形ABCD的中心為（3，0），AB所在直線的方程為x-2y+2=0，則正方形ABCD的外接圓的方程為

（x-3）²+y²=10

．

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科目： 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件

0≤x≤1

0≤y≤2

x-2y+1≤0

，則z=2x-y的最大值是

．

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科目： 來源： 題型：

某工廠生產了某種產品6000件，它們來自甲、乙、丙3條生產線．為檢查這批產品的質量，決定采用分層抽樣的方法進行抽樣．若從甲、乙、丙三條生產線抽取的個體數分別為a，b，c，且a，b，c構成等差數列，則乙生產線生產了

2000

件產品．

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科目： 來源： 題型：

拋物線y²=2px的準線經過雙曲線

-y2=1的左焦點，則p=

．

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科目： 來源： 題型：

若f（x）=x²-x+b，且f（log₂a）=b，log₂f（a）=2（a＞0且a≠1），
（1）求f（log₂x）的最小值及相應 x的值；
（2）若f（log₂x）＞f（1）且log₂f（x）＜f（1），求由x的值組成的集合．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax²-2bx+a（a，b∈R）
（1）若a從集合{0，1，2，3}中任取一個元素，b從集合{0，1，2，3}中任取一個元素，求方程f（x）=0恰有兩個不相等實根的概率；
（2）若b從區間[0，2]中任取一個數，a從區間[0，3]中任取一個數，求方程f（x）=0沒有實根的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=

x-2

．
（1）判斷該函數在區間（2，+∞）上的單調性，并給出證明；
（2）求該函數在區間[3，6]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

某市統計局就某地居民的月收入調查了10000人，他們的月收入均在[1000，4000）內．現根據所得數據畫出了該樣本的頻率分布直方圖如下．（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示月收入在[1000，1500）內）

（1）求某居民月收入在[3000，4000）內的頻率；
（2）根據該頻率分布直方圖估計居民的月收入的中位數；
（3）為了分析居民的月收入與年齡、職業等方面的關系，需再從這10000人中利用分層抽樣的方法抽取100人作進一步分析，則應從月收入在[3000，3500）內的居民中抽取多少人？

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同步練習冊答案

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