Question

某工廠生產了某種產品6000件，它們來自甲、乙、丙3條生產線．為檢查這批產品的質量，決定采用分層抽樣的方法進行抽樣．若從甲、乙、丙三條生產線抽取的個體數分別為a，b，c，且a，b，c構成等差數列，則乙生產線生產了

2000

件產品．

Answer 1

分析：根據題意和分層抽樣的定義知，甲．乙．丙三條生產線生產的產品組成一個等差數列，再由等差中項求出即可．

解答：解：由分層抽樣知，樣本的結構和總體的結構相同；
因甲、乙、丙三條生產線抽取的個體數a，b，c組成一個等差數列，
所以甲、乙、丙三條生產線生產的產品也組成一個等差數列，
設乙生產線生產了x件產品，則甲、乙生產線共生產了2x件產品；
即 2x+x=6000，解得x=2000；
故答案為：2000．

點評：本題考查對分層抽樣的本質理解，和等差數列的知識，屬基礎題．