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正方形ABCD的中心為（3，0），AB所在直線的方程為x-2y+2=0，則正方形ABCD的外接圓的方程為
（x-3）2+y2=10
（x-3）2+y2=10
．
分析：確定正方形ABCD的外接圓的圓心為（3，0），利用點到直線的距離公式，可求半徑，從而可得圓的方程．
解答：解：由題意，正方形ABCD的外接圓的圓心為（3，0），
∵（3，0）到直線AB的距離為
|3+2|
5
=
5

∴圓的半徑為
2
•
5
=
10

∴正方形ABCD的外接圓的方程為（x-3）2+y2=10
故答案為：（x-3）2+y2=10．
點評：本題考查圓的標準方程，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
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4、正方體AC1中M是棱D1D的中點，O是正方形ABCD的中心，則異面直線OA1與AM所成的角是（　�。�

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已知正方形ABCD的中心在原點，四個頂點都在函數f（x）=ax3+bx（a＞0）圖象上．
（1）若正方形的一個頂點為（2，1），求a，b的值，并求出此時函數的單調增區間；
（2）若正方形ABCD唯一確定，試求出b的值．

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如圖，O是正方形ABCD的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點．求證：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面BDE．

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邊長為2a的正方形ABCD的中心為O，過點O作平面ABCD的垂線，在其上取點V，使OV=h，連接VA，VB，VC，VD，取VC的中點E．
求：（1）cos＜
BE
，
DE
＞；
（2）若BE⊥VC，求cos＜
BE
，
DE
＞．

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精英家教網房屋的天花板上點P處有一光源，P在地面上的射影為Q，在地面上放置正棱錐S-ABCD，底面ABCD接觸地面，已知正四棱錐S-ABCD的高為1米，底面ABCD的邊長為
12
米，Q與正方形ABCD的中心O的距離為3米，又PQ長為3米，則棱錐影子（不包括底面ABCD）的面積的最大值為
 
．（注：正四棱錐為底面是正方形，且頂點在底面的射影是底面的中心的棱錐）

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