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科目： 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，計算i（1+i）=（　　）

A．1-i

B．1+i

C．-1+i

D．-1-i

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面ABC⊥側面A₁ABB₁.

（Ⅰ）求證：AB⊥BC；

（Ⅱ）若直線AC與平面A₁BC所成的角為θ,二面角A₁-BC-A的大小為φ，試判斷θ與φ的大小關系，并予以證明.

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科目： 來源： 題型：

在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2

，M、N分別為AB、SB的中點．
（1）證明：AC⊥SB；
（2）（理）求二面角N-CM-B的正切值；
（3）求點B到平面CMN的距離．

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科目： 來源： 題型：

求證：三個兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直．

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科目： 來源： 題型：

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是AA₁的中點．求證：平面MBD⊥平面BDC₁．

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科目： 來源： 題型：

一條直線和一個平面所成的角為60°，則此直線和平面內(nèi)不經(jīng)過斜足的所有直線所成的角中最大的角是

90°

．

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科目： 來源： 題型：

從正方體八個頂點中任取三個點為頂點作三角形，其中直角三角形個數(shù)為

．

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科目： 來源： 題型：

A、B到平面α的距離分別為4cm和6cm，則線段AB的中點M到平面α的距離為

5cm或1cm

．

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科目： 來源： 題型：

在四面體ABCD中，已知棱AC的長為

，其余各棱的長都為1，則二面角A-CD-B的余弦值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：

已知

=（

，-1），

=（

，2）．f（x）=x²+

²x+

•

，數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，3a_n=f （a_n-1）+1
（n∈N，n≥2），數(shù)列{b_n}前n項和為S_n，且b_n=

an+3

．
（1）寫出y=f （x）的表達式；
（2）判斷數(shù)列{a_n}的增減性；
（3）是否存在n₁，n₂（n₁，n₂∈N*），使S n1≥1或S n2＜

，如果存在，求出n₁或n₂的值，如果不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案

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