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已知

2+ 2 3

=2

2 3

，

3+ 3 8

=3

3 8

，

4+ 4 15

=4

4 15

，…，若

6+ a t

=6

a t

，(a，t均為正實(shí)數(shù)），類比以上等式，可推測a，t的值，則a-t=．

（2013•汕頭二模）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知c=2，C=

π

3

，△ABC的面積S△ABC=

3

，則△ABC的周長為（　　）

（2013•汕頭二模）過點(diǎn)A（1，2）且垂直于直線2x+y-5=0的直線方程為（　　）

（2012•惠州模擬）i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)i•（1-i）的虛部為（　　）

（2013•汕頭二模）已知集合A={1，2}，B={x∈Z|x²-5x+4＜0}，則A∩B=（　　）

設(shè)函數(shù)f（x）=x²+1，g（x）=x，數(shù)列{a_n}滿足條件：對于n∈N^*，a_n＞0，且a₁=1并有關(guān)系式：f（a_n+1）-f（a_n）=g（a_n+1），又設(shè)數(shù)列{b_n}滿足b_n=

log

a an+1

（a＞0且a≠1，n∈N^*）．
（1）求證數(shù)列{a_n+1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）試問數(shù)列{

1

bn

}是否為等差數(shù)列，如果是，請寫出公差，如果不是，說明理由；
（3）若a=2，記c_n=

1

(an+1)-bn

，n∈N^*，設(shè)數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，數(shù)列{

1

bn

}的前n項(xiàng)和為R_n，若對任意的n∈N*，不等式λnT_n+

2Rn

an+1

＜2(λn+

3

an+1

)恒成立，試求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

設(shè)M是弧度為

π

2

的∠AOB的角平分線上的一點(diǎn)，且OM=1，過M任作一直線與∠AOB的兩邊分別交OA、OB于點(diǎn)E，F(xiàn)，記∠OEM=x．
（1）若

|ME|

|MF|

=1時，試問x的值為多少？
（2）求

1

|ME|

+

1

|MF|

的取值范圍．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．已知a₁=1，S_n=

1

3

(an+1-1)，n∈N^*．
（1）寫出a₂，a₃的值，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=

1

log4an+1log4an+2

，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，試比較T_n與1的大小．

已知A、B、C為三角形ABC的三內(nèi)角，其對應(yīng)邊分別為a，b，c，若有2acosC=2b+c成立．
（1）求A的大小；
（2）若a=2

3

，b+c=4，求三角形ABC的面積．

已知函數(shù)f（x）=x²-3x+2，設(shè)函數(shù)F（x）=

f(x)(x≥0) f(-x)(x＜0)

（1）求F（x）的表達(dá)式；
（2）若m+n=0，mn＜0試判斷F（m）與F（n）的大小關(guān)系，并說明理由；
（3）解不等式2≤F（x）≤6．