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科目: 來源: 題型:

雙曲線C與橢圓有相同的熱點,直線y=C的一條漸近線.

(1)  求雙曲線C的方程;

(2)  過點P(0,4)的直線l,求雙曲線CA,B兩點,交x軸于Q點(Q點與C的頂點不重合).當 =,且時,求Q點的坐標.

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科目: 來源: 題型:

(2013•南通一模)已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
的一個焦點與圓x2+y2-10x=0的圓心重合,且雙曲線的離心率等于
5
,則該雙曲線的標準方程為
x2
5
-
y2
20
=1
x2
5
-
y2
20
=1

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科目: 來源: 題型:

過拋物線y2=2x內的任意一點Q(s,t)(t2<2s)作兩條相互垂直的弦AB,CD,若弦AB,CD的中點分別為M,N,直線MN恒過定點(  )

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓的內接三角形有一個頂點在短軸的頂點處,其重心是橢圓的一個焦點,求該橢圓離心率e的取值范圍(  )

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科目: 來源: 題型:

經過點P(
1
2
,0)且與雙曲線4x2-y2=1僅交于一點的直線有(  )

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科目: 來源: 題型:

若雙曲線的兩條漸進線的夾角為60°,則該雙曲線的離心率為(  )

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科目: 來源: 題型:

若P是以F1,F2為焦點的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
上的一點,且
PF1
PF2
=0
tan∠PF1F2=
1
2
,則此橢圓的離心率為(  )

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科目: 來源: 題型:

(2012•信陽模擬)已知x=1是f(x)=2x+
b
x
+lnx
的一個極值點
(Ⅰ)求b的值;
(Ⅱ)求函數f(x)的單調減區間;
(Ⅲ)設g(x)=f(x)-
3
x
,試問過點(2,5)可作多少條直線與曲線y=g(x)相切?請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

(2012•石景山區一模)已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)右頂點到右焦點的距離為
3
-1
,短軸長為2
2

(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過左焦點F的直線與橢圓分別交于A、B兩點,若線段AB的長為
3
3
2
,求直線AB的方程.

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科目: 來源: 題型:

在四棱錐V-ABCD中,底面ABCD是正方形,側面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD.
(Ⅰ)如果P為線段VC的中點,求證:VA∥平面PBD;
(Ⅱ)如果正方形ABCD的邊長為2,求三棱錐A-VBD的體積.

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同步練習冊答案
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