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科目： 來源： 題型：

雙曲線C與橢圓有相同的熱點，直線y=為C的一條漸近線.

（1）求雙曲線C的方程；

（2）過點P(0,4)的直線l，求雙曲線C于A,B兩點，交x軸于Q點（Q點與C的頂點不重合）.當 =，且時，求Q點的坐標.

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科目： 來源： 題型：

（2013•南通一模）已知雙曲線

=1的一個焦點與圓x²+y²-10x=0的圓心重合，且雙曲線的離心率等于

，則該雙曲線的標準方程為

．

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科目： 來源： 題型：

過拋物線y²=2x內的任意一點Q（s，t）（t²＜2s）作兩條相互垂直的弦AB，CD，若弦AB，CD的中點分別為M，N，直線MN恒過定點（　　）

A．（s+1，0）

B．（|1-s|，0）

C．（1+2s，0）

D．（|1-2s|，0）

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓的內接三角形有一個頂點在短軸的頂點處，其重心是橢圓的一個焦點，求該橢圓離心率e的取值范圍（　　）

A．(0，

)

B．(0，

)

C．(

，1)

D．(

，1)

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科目： 來源： 題型：

經過點P（

，0）且與雙曲線4x²-y²=1僅交于一點的直線有（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目： 來源： 題型：

若雙曲線的兩條漸進線的夾角為60°，則該雙曲線的離心率為（　　）

A．2

B．

C．2或

D．2或

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科目： 來源： 題型：

若P是以F₁，F₂為焦點的橢圓

=1(a＞b＞0)上的一點，且

PF1

•

PF2

=0，tan∠PF1F2=

，則此橢圓的離心率為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：

（2012•信陽模擬）已知x=1是f(x)=2x+

+lnx的一個極值點
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調減區間；
（Ⅲ）設g（x）=f（x）-

，試問過點（2，5）可作多少條直線與曲線y=g（x）相切？請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2012•石景山區一模）已知橢圓

=1（a＞b＞0）右頂點到右焦點的距離為

-1，短軸長為2

．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過左焦點F的直線與橢圓分別交于A、B兩點，若線段AB的長為

，求直線AB的方程．

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科目： 來源： 題型：

在四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）如果P為線段VC的中點，求證：VA∥平面PBD；
（Ⅱ）如果正方形ABCD的邊長為2，求三棱錐A-VBD的體積．

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同步練習冊答案

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