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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x+
a
x
(a>0).
(Ⅰ)求證:f(x)在區(qū)間(-∞,-
a
)上是增函數(shù);
(Ⅱ)若f(x)在區(qū)間[1,2]上的最小值為5,求a的值.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)是實數(shù)集R上的增函數(shù),令F(x)=f(x)-f(2-x).
(Ⅰ)判斷并證明F(x)在R上的單調(diào)性;
(Ⅱ)若F(a)+F(b)>0,求證:a+b>2.

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科目: 來源: 題型:

f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且滿足如下兩個條件:
①對于任意的x,y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y);
②當(dāng)x>0時,f(x)<0,且f(1)=-2.
求函數(shù)f(x)在[-3,3]上的最大值與最小值.

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科目: 來源: 題型:

若x∈R,n∈N*,定義
E
n
x
=x(x+1)…(x+n-1)
,如
E
4
-4
=(-4)(-3)(-2)(-1)=24
,探討函數(shù)f(x)=x•
E
19
x-9
的奇偶性.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)f(x)是連續(xù)的偶函數(shù),且當(dāng)x>0時f(x)是單調(diào)函數(shù),求滿足f(x)=f(
x+3x+4
)
的所有x之和.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
12
x2-2alnx+(a-2)x
,a∈R.
(Ⅰ)當(dāng)a=1時,求函數(shù)f(x)的最小值;
(Ⅱ)當(dāng)a≤0時,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左右焦點為F1,F(xiàn)2,離心率為
2
2
,以線段F1 F2為直徑的圓的面積為π.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線l過橢圓的右焦點F2(l不垂直坐標(biāo)軸),且與橢圓交于A、B兩點,線段AB的垂直平分線交x軸于點M(m,0),試求m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),a1=3,前n項和為Sn,{bn}是等比數(shù)列,b1=1,且b2S2=64,b3S3=960.求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式.

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科目: 來源: 題型:

(2012•青島一模)如圖,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,AA1=
2
a
,E為CC1的中點,AC∩BD=O.
(Ⅰ) 證明:OE∥平面ABC1
(Ⅱ)證明:A1C⊥平面BDE.

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科目: 來源: 題型:

15、已知某棱錐的三視圖如圖所示,則該棱錐的體積為
2
2

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同步練習(xí)冊答案
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