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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C：y²=2Px（p＞0）上橫坐標為4的點到焦點的距離為5．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設直線y=kx+b（k≠0）與拋物線C交于兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且|y₁-y₂|=a（a＞0），求證：a²=

16(1-kb)

．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊長，已知cos2A+3cosA-2=0．
（Ⅰ）若a²-c²=b²-mbc，求實數m的值；
（Ⅱ）若a=

，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

設F₁、F₂分別為雙曲線

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，若在雙曲線右支上存在點P，滿足PF₂=F₁F₂，且F₂到直線PF₁的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線方程為

4x±3y=0

．

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科目： 來源： 題型：

等差數列{a_n}中，a₂=2，a₁₄=18，則a₈的值為

．

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科目： 來源： 題型：

（2008•青浦區一模）定義函數f(x)=

sinx，sinx≥cosx

cosx，sinx＜cosx

，
給出下列四個命題：
（1）該函數的值域為[-1，1]；
（2）當且僅當x=2kπ+

(k∈Z)時，該函數取得最大值；
（3）該函數是以π為最小正周期的周期函數；
（4）當且僅當2kπ+π＜x＜2kπ+

3π

(k∈Z)時，f（x）＜0．
上述命題中正確的個數是（　�。�

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目： 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　　）

A．命題：“已知f（x）是R上的增函數，若a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”的逆否命題為真命題

B．“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件

C．若p且q為假命題，則p、q均為假命題

D．命題p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，則 p：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”

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科目： 來源： 題型：

若m和n滿足mn=1，則3m+n的最小值是（　�。�

A．2

B．2

C．2

D．

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科目： 來源： 題型：

若雙曲線方程為4x²-5y²=20，則它的右焦點坐標為（　　）

A．（1，0）

B．（0，1）

C．（3，0）

D．（0，3）

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=（-3，2），

=（x，-4），若

∥

，則x=（　�。�

A．4

B．5

C．6

D．7

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科目： 來源： 題型：

若拋物線y²=-4x上一點P到y軸的距離是5，則點P到該拋物線焦點的距離是（　�。�

A．4

B．6

C．8

D．12

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