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科目： 來源： 題型：

某高校有甲、乙兩個數學建模興趣班. 其中甲班有40人，乙班50人. 現分析兩個班的一次考試成績，算得甲班的平均成績是90分，乙班的平均成績是81分，則該校數學建模興趣班的平均成績是　　　　　分.

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科目： 來源： 題型：

如圖，ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱長為1的正方體，四棱錐P-A₁B₁C₁D₁中，P∈平面DCC₁D₁，PC₁=PD₁=

．
（Ⅰ）求證：PA₁∥平面ADC₁D₁；
（Ⅱ）求直線PA₁與ADD₁A₁所成角的正切值．

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科目： 來源： 題型：

一個袋子中裝有6個紅球和4個白球，假設袋子中的每一個球被摸到可能性是相等的．
（Ⅰ）從袋子中任意摸出3個球，求摸出的球均為白球的概率；
（Ⅱ）一次從袋子中任意摸出3個球，若其中紅球的個數多于白球的個數，則稱“摸球成功”（每次操作完成后將球放回）．M某人連續摸了3次，記“摸球成功”的次數為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

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科目： 來源： 題型：

已知則的最小值是　　　　　.