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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為內角A、B、C的對邊，且滿足cos2A+2sin2(π+B)+2cos2(

+C)-1=2sinBsinC．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若b=4、c=5，求sinB．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₂=3，S₁₅=225．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設bn=2an-2n，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

（2013•資陽一模）在數列{a_n}中，如果對任意的n∈N^*，都有

an+2

an+1

=λ（λ為常數），則稱數列{a_n}為比等差數列，λ稱為比公差．現給出以下命題：
①若數列{F_n}滿足F₁=1，F₂=1，F_n=F_n-1+F_n-2（n≥3），則該數列不是比等差數列；
②若數列{a_n}滿足an=(n-1)•2n-1，則數列{a_n}是比等差數列，且比公差λ=2；
③等比數列一定是比等差數列，等差數列不一定是比等差數列；
④若{a_n}是等差數列，{b_n}是等比數列，則數列{a_nb_n}是比等差數列．
其中所有真命題的序號是

①③

．

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科目： 來源： 題型：

（2012•雁江區一模）已知函數f(x)=

3x3-9x2+12x-4，x≤1

x2+1，x＞1

，若f（2m+1）＞f（m²-2），則實數m的取值范圍是

（-1，3）

．

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科目： 來源： 題型：

（2012•雁江區一模）若sinα=

，α是第二象限的角，則cos(α-

．

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科目： 來源： 題型：

（2013•資陽一模）函數f(x)=sin2x+2

cos2x-

，函數g(x)=mcos(2x-

)-2m+3 (m＞0)，若存在x1， x2∈[0，

]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，則實數m的取值范圍是（　　）

A．（0，1]

B．[1，2]

C．[

，2]

D．[

，

]

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科目： 來源： 題型：

（2012•雁江區一模）電視臺應某企業之約播放兩套連續�。渲�，連續劇甲每次播放時間為80min，其中廣告時間為1min，收視觀眾為60萬；連續劇乙每次播放時間為40min，其中廣告時間為1min，收視觀眾為20萬．已知該企業與電視臺達成協議，要求電視臺每周至少播放6min廣告，而電視臺每周只能為該企業提供不多于320min的節目時間．則該電視臺通過這兩套連續劇所獲得的收視觀眾最多為（　�。�

A．220萬

B．200萬

C．180萬

D．160萬

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科目： 來源： 題型：

已知{a_n}是公比為q的等比數列，且a₁，a₃，a₂成等差數列，則q=（　�。�

A、1或-

B、1

C、-

D、-2

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