Question

（2013•資陽(yáng)一模）命題p：?x∈（-∞，0]，2^x≤1，則（　　）

A．p是假命題；?p：?x₀∈（-∞，0]，2x0＞1

B．p是假命題；?p：?x∈（-∞，0]，2^x≥1

C．p是真命題；?p：?x₀∈（-∞，0]，2x0＞1

D．p是真命題；?p：?x∈（-∞，0]，2^x≥1

Answer 1

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，我們可以判斷出命題p的真假，進(jìn)而根據(jù)全稱命題的否定方法，可以求出命題p的否定，進(jìn)而得到答案．

解答：解：∵?x∈（-∞，0]，2^x≤2⁰=1，∴p是真命題
又∵?p：?x₀∈（-∞，0]，2^x＞1
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷，全稱命題的否定，其中熟練掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．