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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=x³-3x++1
（1）求函數f（x）在P（2，3）處的切線方程
（2）求函數f（x）的單調區間．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=2x³-3（a+1）x²+6ax+1，（a∈R），當x∈[1，3]時，f（x）的最小值為5，則a的值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}滿足a₁=1，a_n+a_n+1=(

)n(n∈N+)，記S_n=a₁+a₂•5+a₃•5²+…+a_n•5^n-1，類比課本中推導等比數列前n項和公式的方法，可求得6S_n-5ⁿa_n=

．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，某種液體以πcm³/s的流量注入深為18cm，上口直徑為12cm的圓錐形容器中，當液體深度為6cm時，液體高度上升的瞬間速度為

cm/s．

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科目： 來源： 題型：

已知a_n=2n，把數列{a_n}各項按如圖規律排成三角形數陣，記F（m，n）表示第m行從左至右的第n個數，則F（8，6）=

110

．

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科目： 來源： 題型：

六個面都是平行四邊形的四棱柱稱為平行六面體．如圖平行四邊形ABCD中，AC²+BD²=2（AB²+AD²），那么在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，類似的，有AC₁²+BD₁²+A₁C²+B₁D²=k（AB²+AD²+AA₁²），則k=

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科目： 來源： 題型：

給出下列3個說法：
①已知甲：x+y=3，已知乙：x=1且y=2，則甲是乙的必要不充分條件
②命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
③不等式x²-6x+5＜0成立的一個充分不必要條件是x＞1，
則其中所有正確說法的序號是

①②

．

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科目： 來源： 題型：

已知復數z₁，z₂滿足|z₁|=|z₂|=1，|z1-z2|=

，則復數|z₁+z₂|=

．

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科目： 來源： 題型：

f₁（x）=sinx，f₂（x）=f'₁（x），f₃（x）=f'₂（x），…，f_n+1（x）=f'_n（x），n∈N⁺，則f₂₀₁₃（x）=

sinx

．

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科目： 來源： 題型：

函數y=e^x+lnx的導函數y'=

ex+

．

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