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科目： 來源： 題型：

已知數據a₁，a₂，…，a_n的平均數為a，方差為S²，則數據2a₁，2a₂，…，2a_n的平均數和方差為（　　）

A．a，S²

B．2a，S²

C．2a，2S²

D．2a，4S²

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科目： 來源： 題型：

已知a＞0，函數f（x）=ln（2-x）+ax．
（1）設曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線為l，若l與圓（x+1）²+y²=1相切，求a的值；
（2）求函數f（x）的單調區間；
（3）求函數f（x）在[0，1]上的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax²+bx（a≠0）的導函數f′（x）=2x-2，數列{a_n}的前n項和為S_n，點P_n（n，S_n）均在函數y=f（x）的圖象上．若b_n=

（a_n+3）
（1）當n≥2時，試比較b_n+1與2bn的大小；
（2）記c_n=

（n∈N^*），試證c₁+c₂+…+c₄₀₀＜39．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}，{b_n}滿足a₁=2，2a_n=1+a_na_n+1，b_n=a_n-1，b_n≠0
（1）求證數列{

}是等差數列，并求數列{a_n}的通項公式；
（2）令c_n=

bn 2n

，T_n為數列{c_n}的前n項和，求證：T_n＜2．

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=（cosωx，sinωx），

=（cosωx，2

cosωx-sinωx），ω＞0，函數f（x）=

•

|，且函數f（x）圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為

（1）作出函數y=f（x）-1在[0，π]上的圖象
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，f（A）=2，c=2，S_△ABC=

，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

給出以下4個命題，其中所有正確結論的序號是

（1）（3）

（1）當a為任意實數時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P則焦點在y軸上且過點P拋物線的標準方程是x²=

y．
（2）若直線l₁：2kx+（k+1）y+1=0與直線l₂：x-ky+2=0垂直，則實數k=1；
（3）已知數列{a_n}對于任意p，q∈N^*，有a_p+a_q=a_p+q，若a₁=

，則a₃₆=4
（4）對于一切實數x，令[x]大于x最大整數，例如：[3.05]=3，[

]=1，則函數f（x）=[x]稱為高斯函數或取整函數，若a_n=f（

）（n∈N^*），S_n為數列{a_n}的前n項和，則S₅₀=145．

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科目： 來源： 題型：

點A，B是單位圓上的兩點，A，B點分別在第一、二象限，點C是圓與x軸正半軸的交點，△AOB是正三角形，若點A的坐標為（

，

），則|BC|²=

7+4

．

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科目： 來源： 題型：

已知線段AB是拋物線y²=2x的焦點弦，|AB|=4，則AB中點的橫坐標是

．

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科目： 來源： 題型：

設復數z=

7+i

3+4i

-isinθ其中i為虛數單位，θ∈[-

，

5π

]，則|z|的取值范圍是（　　）

A．[1，

]

B．[1，

]

C．[

，

]

D．[

，

]

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科目： 來源： 題型：

直線l：y=kx+1（k≠0），橢圓E：

=1，若直線l被橢圓E所截弦長為d，則下列直線中被橢圓E所截弦長不是d的直線是（　　）

A．kx+y+1=0

B．kx-y-1=0

C．kx+y-1=0

D．kx+y=0

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