Question

直線l：y=kx+1（k≠0），橢圓E：

x2

m

+

y2

4

=1，若直線l被橢圓E所截弦長為d，則下列直線中被橢圓E所截弦長不是d的直線是（　　）

A．kx+y+1=0

B．kx-y-1=0

C．kx+y-1=0

D．kx+y=0

Answer 1

分析：直線l：y=kx+1（k≠0）恒過點(diǎn)（0，1）對(duì)于A，B，直線過點(diǎn)（0，-1），根據(jù)橢圓的對(duì)稱性，可知直線被橢圓E所截弦長可以為d；對(duì)于C，直線過點(diǎn)（0，1），當(dāng)直線與直線l重合時(shí)，直線被橢圓E所截弦長可以為d；對(duì)于D，直線過點(diǎn)（0，0），故可得結(jié)論．

解答：解：直線l：y=kx+1（k≠0）恒過點(diǎn)（0，1）
對(duì)于A，直線過點(diǎn)（0，-1），根據(jù)橢圓的對(duì)稱性，可知直線被橢圓E所截弦長可以為d，故不能選A．
對(duì)于B，直線過點(diǎn)（0，-1），根據(jù)橢圓的對(duì)稱性，可知直線被橢圓E所截弦長可以為d，故不能選B．
對(duì)于C，直線過點(diǎn)（0，1），當(dāng)直線與直線l重合時(shí)，直線被橢圓E所截弦長可以為d，故不能選C．
對(duì)于D，直線過點(diǎn)（0，0），故直線被橢圓E所截弦長不可以為d，故選D．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和橢圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．