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科目： 來源： 題型：

（重點中學學生做）一個動圓與定圓F：（x+2）²+y²=1相外切，且與定直線L：x=1相切，則此動圓的圓心M的軌跡方程是（　　）

A．y²=4x

B．y²=-2x

C．y²=-4x

D．y²=-8x

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科目： 來源： 題型：

兩條異面直線所成的角的范圍是（　　）

A．[0、

]

B．[0、π]

C．（ 0、π）

D．（ 0、

]

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）定義域為（0，+∞），且滿足2f（x）+f（

）=（2x-

）lnx．
（Ⅰ）求f（x）解析式及最小值；
（Ⅱ）設g（x）=

x+f(x)

xe2x

，h（x）=（2x²+x）g′（x），求證：?x∈（0，+∞），h（x）＜

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga(x+

1+x2

)（x∈R，a＞0，a≠1）．
（Ⅰ）判斷f（x）奇偶性；
（Ⅱ）若g（x）圖象與曲線y=f（x）（x≥

）關于y=x對稱，求g（x）的解析式及定義域；
（Ⅲ）若g（x）＜

5m-5-m

對于任意的m∈N⁺恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數f（x），當x＞0時，f（x）=

x2+1

ax．
（Ⅰ）當a=

時，討論f（x），在（-∞，0）上的單調性；
（Ⅱ）若f（x），在（-∞，0）上為單調遞減函數，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x²+5x+6≤0，x∈R}，B={y|y=

-x2+2x+15

}，C={x|a＜x＜a+1，x∈R}，求實數a的取值范圍，使得（A∪B）∩C=∅成立．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=

log2(x+2)(x＜0)

f(x-1)(x≥0)

，若y=f(x)與y=(

)x+a的圖象有三個不同交點，則實數a的取值范圍是

≤a＜-

．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=2^x（x∈R）可以表示為一個奇函數g（x）與一個偶函數h（x）之和，若不等式a-g（x）+h（2x）≥0對于x∈[1，2]恒成立，則實數a的取值范圍是

a≥-

．

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科目： 來源： 題型：

已知p：（x-m+1）（x-m-1）＜0；q：

＜x＜

，若p的充分不必要條件是q，則實數m的取值范圍是

≤m≤

．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=

x³-2x²+3x-1的單調遞增區間為

（-∞，1），（3，+∞）

．

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同步練習冊答案

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