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科目： 來源： 題型：

國家推行“節能減排，低碳經濟”政策后，環保節能的產品供不應求．為適應市場需求，某企業投入98萬元引進環保節能生產設備，并馬上投入生產．第一年需各種費用12萬元，從第二年開始，每年所需費用會比上一年增加4萬元．而每年因引入該設備可獲得年利潤為50萬元．請你根據以上數據，解決以下問題：
（1）引進該設備多少年后，該廠開始盈利？
（2）若干年后，因該設備老化，需處理老設備，引進新設備．該廠提出兩種處理方案：
第一種：年平均利潤達到最大值時，以26萬元的價格賣出．
第二種：盈利總額達到最大值時，以8萬元的價格賣出．
問哪種方案較為合算？

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科目： 來源： 題型：

設等差數列{a_n}的前n項和為S_n且S₅=40，a₂+a₅=20．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若函數f（n）=a_n，且數列{b_n}滿足b_n+1=f（b_n），b1=

，求證：數列{bn-

}為等比數列，并求通項公式b_n．

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科目： 來源： 題型：

已知函數，.

（1）若，且函數的值域為，求的表達式；

（2）在（1）的條件下，當時，是單調函數，求實數的取值范圍.

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科目： 來源： 題型：

已知a、b、c分別是△ABC的三個內角A、B、C所對的邊；
（1）若△ABC面積S△ABC=

，c=2，且A、B、C成等差數列，求a、b的值；
（2）若acosA=bcosB，試判斷△ABC的形狀．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax²+x+b-a，
（1）當a=-1，b=1時，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）當a=-1時，求當b取何值時，函數f（x）的值恒為負數？

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科目： 來源： 題型：

若數列{a_n}和它的前n項和S_n滿足S_n=2a_n-1（n∈N^*），則S₄=

．

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已知數對（x，y）滿足

x-y≥0

1≤x≤3

，則z=x+y的最大值是

．

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（2012•西城區二模）對數列{a_n}，如果?k∈N^*及λ₁，λ₂，…，λ_k∈R，使a_n+k=λ₁a_n+k-1+λ₂a_n+k-2+…+λ_ka_n成立，其中n∈N^*，則稱{a_n}為k階遞歸數列．給出下列三個結論：
①若{a_n}是等比數列，則{a_n}為1階遞歸數列；
②若{a_n}是等差數列，則{a_n}為2階遞歸數列；
③若數列{a_n}的通項公式為an=n2，則{a_n}為3階遞歸數列．
其中，正確結論的個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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