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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x-alnx+
b
x
在x=1處取得極值，且a＞3
（1）求a與b滿足的關系式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（3）設函數(shù)g（x）=a2x2+3，若存在m1，m2∈[
1
2
，2]，使得|f（m1）-g（m2）|＜9成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列
1
1×4
，
1
4×7
，
1
7×10
，…，
1
(3n-2)(3n+1)
，…，計算S1，S2，S3，根據(jù)計算結果，猜想Sn的表達式，并用數(shù)學歸納法進行證明．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，PA=1，E為BC的中點．
（1）求點C到面PDE的距離；  
（2）求二面角P-DE-A的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，PD⊥平面ABC，AC=BC，D，M分別為AB，PA的中點．求證：
（1）PB∥面CDM； 
（2）AB⊥PC．

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科目： 來源： 題型：

如圖，二面角α-l-β，線段AB?α，AB=4，B∈l，lAB與l所成的角為30°，點A到平面β的距離為
3
，則二面角α-l-β的大小是
60°
60°
．

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科目： 來源： 題型：

復數(shù)1+
1i
的虛部是
-1
-1
．

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科目： 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在R上可導，且f′（1）=-2，f（x+2）=f（x-2），則曲線y=f（x）在x=-5處的切線的斜率為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1 和BB1的中點，那么直線AM與CN所成角的余弦值是（　　）

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
2
x
+lnx，則（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），且f（x）=x2+2x•f′（1）+3，則f′（1）的值為（　　）

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