Question

設函數f（x）=

2

x

+lnx，則（　　）

• A．x=

  1

  2

  為f（x）的極小值點
• B．x=2為f（x）的極大值點
• C．x=

  1

  2

  為f（x）的極大值點
• D．x=2為f（x）的極小值點

Answer 1

分析：求導數f′（x），令f′（x）=0，得x=2可判斷在2左右兩側導數符號，由極值點的定義可得結論．

解答：解：f′（x）=-

2

x2

+

1

x

=

x-2

x2

，
當0＜x＜2時，f′（x）＜0；當x＞2時f′（x）＞0，
所以x=2為f（x）的極小值點，
故選D．

點評：本題考查利用導數研究函數的極值，屬基礎題．