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科目： 來源： 題型：

（2012•淮北二模）已知定義域為R的函數f（x）滿足：f（4）=-3，且對任意x∈R總有f′（x）＜3，則不等式f（x）＜3x-15的解集為（　　）

A．（-∞，4）

B．（-∞，-4）

C．（-∞，-4）∪（4，+∞）

D．（4，+∞）

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科目： 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知函數：y=a_nx²（a_n≠0，n∈N^*）的圖象在x=1處的切線斜率為2a_n-1+1（n≥2，n∈N^*），且當n=1時其圖象過點（2，8），則a₇的值為（　　）

A．

B．7

C．5

D．6

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科目： 來源： 題型：

集合A={x|y=ln（x-1）}，B=（x∈N^*|x（x-3）≤0}，則A∩B=（　　）

A．{1，2，3}

B．{2，3}

C．（1，3]

D．[1，3]

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科目： 來源： 題型：

設數列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₁=1，S_n+1=4a_n+2
（1）設b_n=a_n+1-2a_n，證明數列{b_n}是等比數列；
（2）求數列{a_n}的通項公式；
（3）令c_n=nb_n，求數列{c_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊是a，b，c，△ABC的外接圓半徑R=

，且

cosC

cosB

2sinA-sinC

sinB

（1）求B和b的值
（2）求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

某貨船在索馬里海域航行中遭遇海盜襲擊，發出呼救信號，我海軍護航艦在A處獲悉后，立即測出該船在方位角45°，距離10海里的C處，并測得該船正沿方位角105°的方向，以每小時10海里的速度向前行駛，我海軍護航艦立即以每小時10

海里的速度前去營救，求護航艦的艦向和靠近貨船所需的時間．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x²-2x，g（x）=ax-2a（a∈R）
（1）求不等式f（x）＞g（x）的解集；
（2）若對于任意x＞2均有f（x）＞g（x）-4成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

數列{a_n}滿足：a₁=

，若點P_n（3a_n+1，2a_n）在經過點（3，0）和（0，-2）的直線上，
（1）求數列{a_n}的通項公式．
（2）若數列a_n的前n項和為S_n，求數列{

S2n+1

}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l經過直線2x+y-5=0與x-2y=0的交點．若點A（5，0）到l的距離為3，求l的方程．

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科目： 來源： 題型：

下列命題中：
（1）

x-y+1=0的傾斜角為60°．
（2）直線l₁，、l₂的斜率是方程x²-3x-1=0的兩根，則l₁與l₂互相平行．
（3）垂直的兩直線的斜率之積為-1．
（4）已知直線的傾斜角范圍是[

，

3π

]，則該直線斜率的取值范圍是（-∞，-1]∪[1，+∞）．
其中命題錯誤的是

（2）（3）

．．

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