Question

集合A={x|y=ln（x-1）}，B=（x∈N^*|x（x-3）≤0}，則A∩B=（　　）

A．{1，2，3}

B．{2，3}

C．（1，3]

D．[1，3]

Answer 1

分析：求出A中函數的值域域，確定出A，求出集合B中不等式解集的正整數解，確定出B，求出A與B的交集即可．

解答：解：由集合A中的函數y=ln（x-1），得到x-1＞0，
解得：x＞1，即A=（1，+∞）；
由集合B中的不等式x（x-3）≤0，得到0≤x≤3，
∴x=1，2，3，即B={1，2，3}，
則A∩B={2，3}．
故選B

點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．