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科目： 來源： 題型：

已知函數的周期為2.

（I）當時，求y的取值范圍；

（II）求該函數的單調減區間及對稱軸方程.

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科目： 來源： 題型：

解關于x的不等式R）.

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科目： 來源： 題型：

如圖所示的幾何體是由以正三角形ABC為底面的直棱柱被平面 DEF所截而得．AB=2，BD=1，CE=3，AF=a，O為AB的中點．
（1）當a=4時，求平面DEF與平面ABC的夾角的余弦值；
（2）當a為何值時，在棱DE上存在點P，使CP⊥平面DEF？

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科目： 來源： 題型：

已知函數f_n（x）=x³-nx-1（x＞0，n∈N^*）．
（Ⅰ）求函數f₃（x）的極值；
（Ⅱ）判斷函數f_n（x）在區間(

，

n+1

)上零點的個數，并給予證明．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{}的前n項和為平行.

（I）證明：是等比數列；

（II）求a_n與S_n的通項公式.

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科目： 來源： 題型：

已知空間三點A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），設

，

．
（Ⅰ）求

和

的夾角θ的余弦值；
（Ⅱ）若向量k

與k

-2

互相垂直，求實數k的值；
（Ⅲ）若向量λ

與

-λ

共線，求實數λ的值．

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科目： 來源： 題型：

已知復數z=（2+i）m²-

1-i

-2（1-i）（i為虛數的單位），當實數m取什么值時，復數z是
（Ⅰ）純虛數；
（Ⅱ）復平面內第二、四象限角平分線上的點對應的復數．

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科目： 來源： 題型：

（Ⅰ）已知f（x）=x³+x，求這個函數的圖象在點x=0處的切線方程；
（Ⅱ）計算

∫

(3x2+sinx)dx+

∫

-1

|x|dx．

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科目： 來源： 題型：

給出定義：若函數f（x）在D上可導，即f′（x）存在，且導函數f′（x）在D上也可導，則稱f（x）在D上存在二階導函數，記f^″（x）=（f′（x））′，若f^″（x）＜0在D上恒成立，則稱f（x）在D上為凸函數．對于給出的四個函數：
①f（x）=sinx+cosx，②f（x）=lnx-2x，③f（x）=-x⁴+x³-x²+1，④f（x）=-xe^-x
以上四個函數在(0，

)上是凸函數的是

①②③

（請把所有正確的序號均填上）

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科目： 來源： 題型：

已知四面體四個頂點分別為A（2，3，1）、B（4，1，-2）、C（6，3，7）和D（-5，-4，8），則頂點D到平面ABC的距離為

．

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同步練習冊答案

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