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科目： 來源： 題型：

有下列命題：
①x=0是函數y=x³的極值點；
②三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d有極值點的充要條件是b²-3ac＞0；
③奇函數f（x）=mx³+（m-1）x²+48（m-2）x+n在區間（-4，4）上是單調減函數；
④若函數g（x）=（x-1）（x-2）…（x-2009）（x-2010），則g′（2010）=2009．
其中真命題的個數有（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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科目： 來源： 題型：

將函數f(x)=

sinx-cosx的圖象向左平移m個單位（m＞0），若所得圖象對應的函數為偶函數，則m的最小值是（　　）

A．

2π

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：

定義在D上的函數f（x），如果滿足對任意x∈D，存在常數M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數，其中M稱為函數f（x）的上界，已知函數f（x）=1+x+ax²
（1）當a=-1時，求函數f（x）在（-∞，0）上的值域，判斷函數f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數，并說明理由；
（2）若函數f（x）在x∈[1，4]上是以3為上界的有界函數，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

2013年東亞運動會于2013年10月6日至10月15日在中國天津舉行．天津某體育用品專賣店抓住商機購進某種東亞運動會特許商品進行銷售，該特許產品的成本為20元/個，每日的銷售量y（單位：個）與單價x（單位：元）之間滿足關系式y=

x-20

+4(x-50)2（其中20＜x＜50，a為常數）．當銷售價格為40元/個時，每日可售出該商品401個
（1）求a的值及每日銷售該特許產品所獲取的總利潤L（x）；
（2）試確定單價x的值，使所獲得的總利潤L（x）最大．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）為定義在[-1，1]上的奇函數，當x∈[-1，0]時，函數解析式是f(x)=

(a∈R)
（1）求f（x）在[-1，1]上的解析表達式；
（2）求f（x）在[-1，0]上的值域．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，CA=4，CB=2，M為斜邊AB的中點，則的值為

A．1 B．6 C． D．10

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科目： 來源： 題型：

設a＞0且a≠1，命題p：函數f（x）=1og_a（1-x）-1og_a（x+1）為減函數；命題q：不等式x²+ax+2＜0有解．如果“p或q”為真，“p且q”為假，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）是定義在R上的偶函數，且對任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知當x∈[0，1）時f（x）=log_0.5（1-x），則：
①2是函數f（x）的周期；
②f（x）在（1，2）上是增函數，在（2，3）上是減函數；
③f（x）的最大值是1，最小值是0；
④當x∈（3，4）時，f（x）=log_0.5（x-3）．
其中所有正確命題的序號是

①④

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

-x2+

x，x＜0

ln(x+1)， x≥0

，若f（x）-kx有三個零點，則k的取值范圍為

(

，1)

(

，1)

．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=lg（-mx²+mx+1）的定義域為R，則實數m的取值范圍是

（-4，0]

．

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