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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2-ax-lnx,a∈R.
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在[1,3]上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)令g(x)=f(x)-x2,是否存在負(fù)實(shí)數(shù)a,當(dāng)x∈(0,e](e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))時(shí),函數(shù)g(x)的最小值是2,若存在,求出a的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=ax3-bx2+cx在區(qū)間[0,1]上是減函數(shù),在區(qū)間(-∞,0],[1,+∞)上是增函數(shù),又f′(2)=12.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若在區(qū)間[0,m].(m>0)上恒有f(x)≤5x成立,求m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,3),曲線在點(diǎn)A處的切線恰好與直線x+7y=0垂直.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[m-1,m]上單調(diào)遞減,求m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

復(fù)數(shù)z=(1-i)a2-3a+2+i,(a∈R),
(1)若z為純虛數(shù),求z;
(2)若復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限,求a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3-3x
(Ⅰ)求f′(1);
(Ⅱ)求f(x)的極大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

在平面幾何中有如下結(jié)論:正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為S1,外接圓面積為S2,則
S1
S2
=
1
4
,推廣到空間可以得到類似結(jié)論;已知正四面體P-ABC的內(nèi)切球體積為V1,外接球體積為V2,則
V1
V2
=
1
27
1
27

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有極大值和極小值,則a的取值范圍為
a<-3或a>6
a<-3或a>6

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖是一個(gè)算法的流程圖,則輸出S的值是
15
15

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科目: 來(lái)源: 題型:

在曲線y=x2+2的圖象上取一點(diǎn)(1,3)及附近一點(diǎn)(1+△x,3+△y),則
lim
△x→0
△y
△x
=
2
2

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知m∈R,且m-1+2mi=1+4i,則實(shí)數(shù)m=
2
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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