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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x²-alnx．
（Ⅰ）當x=1時f（x）取得極值，求函數的單調區間；
（Ⅱ）當x∈[1，2]時，求函數f（x）的最小值．

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科目： 來源： 題型：

從一工廠全體工人中隨機抽取5人，其工齡與每天加工A種零件個數的數據如下表：

工人編號	1	2	3	4	5
工齡 x（年）	3	5	6	7	9
個數 y（年）	2	3	3	4	5

（Ⅰ）求y關于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）若某名工人的工齡為11年，試估計他每天加工的A種零件個數．
（參考公式：

i=1

xiyi-n

•

i=1

-n

，

）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³+ax²+x-1．
（Ⅰ）當a=-2時，求函數f（x）的極大值與極小值；
（Ⅱ）討論函數f（x）的單調區間．

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科目： 來源： 題型：

某市為研究市區居民的月收入調查了10000人，并根據所得數據繪制了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．
（Ⅰ）求月收入在[3000，3500）內的被調查人數；
（Ⅱ）估計被調查者月收入的平均數（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=x-

-2lnx，如果對任意m，n∈（0，a），當m＞n時滿足

f(m)-f(n)

m-n

＞1，則a的最大值為

．

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科目： 來源： 題型：

∫

3(1-

)

dx=

，該定積分的幾何意義是

橢圓

=1面積的

橢圓

=1面積的

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=

x3-x2-3x+a+1存在三個不同的零點，則實數a的取值范圍是

．

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科目： 來源： 題型：

已知隨機變量ξ～N（0，σ²），若P（-1＜ξ＜0）=0.3，則P（ξ＜1）=

0.8

．

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科目： 來源： 題型：

定義在實數集R上的函數f（x），如果存在函數g（x）=Ax+B（A，B為常數）使得f（x）≥g（x）對任意的x∈R都成立，則稱
g（x）為函數f（x）的一個承托函數．以下說法
（1）函數f（x）=x²-2x不存在承托函數；
（2）函數f（x）=x³-3x不存在承托函數；
（3）函數f(x)=

x2-x+1

不存在承托函數；
（4）g（x）=1為函數f（x）=x⁴-2x³+x²+1的一個承托函數；
（5）g（x）=x為函數f（x）=e^x-1的一個承托函數．
中正確的個數為（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目： 來源： 題型：

一邊長為24cm的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個邊長均為x的小正方形，然后做成一個無蓋方盒，則該方盒容積最大時，
x=（　　）

A、3cm

B、4cm

C、5cm

D、6cm

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同步練習冊答案

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