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已知：右圖為一個多面體ABCD-A₁B₁C₁D₁的三視圖，其中各邊長度及位置關(guān)系如三視圖所表示，
（1）求：二面角A₁-DC₁-B的余弦值
（2）已知點(diǎn)E為面對角線B₁D₁上的動點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），求證：三棱錐D-EBC₁的體積為定值，并求出這個定值
（注：答題時在答題卡的20題答題區(qū)域用尺、筆畫出所用立體圖形，標(biāo)清字母，黑色筆描出）

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已知：直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CA=CB=1，∠BCA=90°，側(cè)棱AA₁=2，N是棱AA₁的中點(diǎn)，求：異面直線BN與CB₁的所成角的余弦值．

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已知：α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，點(diǎn)A在直線l上的射影為A₁，點(diǎn)B在l上的射影為B₁，已知AB=2，AA1=1，BB1=

2

，
求：二面角A₁-AB-B₁的大小的正弦值．

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如右圖，在正三棱錐S-ABC中，M，N分別為棱SC，BC的中點(diǎn)，AM⊥MN，若SA=

3

，則正三棱錐S-ABC的外接球的體積為

9π

2

9π

2

．

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