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如圖，已知圓G：x²+y²-2x-

2

y=0經(jīng)過橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)F及上頂點(diǎn)B．過點(diǎn)M（m，0）作傾斜角為

5

6

π的直線l交橢圓于C、D兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）若點(diǎn)Q（1，0）恰在以線段CD為直徑的圓的內(nèi)部，求實(shí)數(shù)m范圍．

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一個(gè)四棱錐的直觀圖和三視圖如圖所示：
（1）求證：DA⊥PD；
（2）若M為PB的中點(diǎn)，證明：直線CM∥平面PDA；
（3）若PB=1，求三棱錐A-PDC的體積．

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點(diǎn)P（x，y）滿足約束條件

y≥2 2x-y≥4 x+y≤10 x≥0

，目標(biāo)函數(shù)z=2x+y+10的最小值是

18

18

．

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如圖，正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A'ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，現(xiàn)給出下列四個(gè)命題：
①動(dòng)點(diǎn)A'在平面ABC上的射影在線段AF上；
②恒有平面A'GF⊥平面BCED；
③三棱錐A'-FED的體積有最大值；
④面直線A'E與BD不可能垂直．
其中正確的命題的序號(hào)是

①②③

①②③

．