Question

若雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，實軸長為12，離心率為

5

3

，則雙曲線的方程是（　　）

• A．

  x2

  144

  -

  y2

  256

  =1
• B．

  y2

  64

  -

  x2

  36

  =1
• C．

  x2

  64

  -

  y2

  36

  =1
• D．

  x2

  36

  -

  y2

  64

  =1

Answer 1

分析：由題意可得a值，由離心率可得c值，由abc的關系可得b值，代入方程可得．

解答：解：由題意可得2a=12，a=6，離心率e=

c

a

=

c

6

=

5

3

，
解得c=10，故b=

c2-a2

=

102-62

=8，
故所求雙曲線的方程為：

x2

36

-

y2

64

=1
故選D

點評：本題考查雙曲線的簡單性質，涉及a，b的求解，屬中檔題．