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點P（x，y）滿足約束條件
y≥2
2x-y≥4
x+y≤10
x≥0
，目標函數z=2x+y+10的最小值是
18
18
．
分析：解決該試題的關鍵是先作出不等式組表示的可行域，結合目標函數中z的幾何意義可求z取得最小值的位置，即可求解．
解答：解：因為由題意可知點P（x，y）滿足約束條件件
y≥2
2x-y≥4
x+y≤10
x≥0
，即可以作圖可知，
當目標函數z=2x+y+10過
2x-y=4
y=2
的交點（3，2）時，目標函數取得最小值為18，
故答案為：18．
點評：本題主要考查線性規劃在求解目標函數的最值中的應用，解題的關鍵是分析目標函數中z的幾何意義，以判斷取得最值的位置．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x，y）滿足約束條件
y≤x
x+y≥2
y≥3x-6
，則z=x-2y的最大值是（　　）
A、-3B、-2C、-1D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，點P（x，y）滿足約束條件：
7x-5y-23≤0
x+7y-11≤0
4x+y+10≥0
．
（1）在給定的坐標系中畫出滿足約束條件的可行域 （用陰影表示，并注明邊界的交點）；
（2）設u=
y+7
x+4
，求u的取值范圍；
（3）已知兩點M（2，1），O（0，0），求
OM
•
OP
的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知動點P（x，y）滿足約束條件
x+y-3≤0
x-y-1≤0
x-1≥0
，O為坐標原點，定點A（3，4），則向量
OP
在向量
OA
上的投影的取值范圍為
[
3
5
，2]．
[
3
5
，2]．
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面上動點P（x，y）滿足約束條件
x-y+1≤0
x+y-5≤0
x≥1
，則動點P運動形成軌跡圖形的面積為
1
1
．

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同步練習冊答案
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