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科目： 來源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（-3，2），若k
a
+
b
與
a
-3
b
平行，則k=
-
1
3
-
1
3
．

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科目： 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，
AB
=
a
+2
b
，
BC
=-4
a
-
b
，
CD
=-5
a
-3
b
，則四邊形ABCD的形狀是（　　）

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科目： 來源： 題型：

若向量
a
與
b
不共線，
a
•
b
≠0，且
c
=
a
-
(
a
•
a
)
b
a
•
b
，則向量
a
與
c
的夾角為（　　）
A、
π
2
B、
π
6
C、
π
3
D、0

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科目： 來源： 題型：

若0＜a，b，c＜1，且滿足ab+bc+ca=1，求
1
1-a
+
1
1-b
+
1
1-c
的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對于任意n∈N*，都有an是n與Sn的等差中項(xiàng)，
（1）求證：an=2an-1+1（n≥2）；
（2）求證：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜2．

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科目： 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的項(xiàng)構(gòu)成的新數(shù)列{an+1-Kan}是公比為l的等比數(shù)列，則相應(yīng)的數(shù)列{an+1-1an}是公比為k的等比數(shù)列，運(yùn)用此性質(zhì)，可以較為簡潔的求出一類遞推數(shù)列的通項(xiàng)公式，并簡稱此法為雙等比數(shù)列法．已知數(shù)列{an}中，a1=
3
5
，a2=
31
100
，且an+1=
1
10
an+
1
2n+1
．
（1）試?yán)秒p等比數(shù)列法求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin2(
π
2
-x)+2
3
sin（π-x）cosx，
（1）求函數(shù)f（x）在[-
π
6
，
π
3
]上的值域；
（2）在△ABC中，若f（C）=2，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求tanA．

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科目： 來源： 題型：

已知平面上三個向量
a
 ，
b
 ，
c
，其中
a
=(1， 2)，
（1）若|
c
|=2
5
，且
a
∥
c
，求
c
的坐標(biāo)；
（2）若|
b
|=
5
2
，且(
a
+2
b
)⊥(2
a
-
b
)，求
a
與
b
夾角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

有兩個投資項(xiàng)目，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A項(xiàng)目的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖甲，B項(xiàng)目的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙．（注：利潤與投資單位：萬元）

   （1）分別將兩個投資項(xiàng)目的利潤表示為投資（萬元）的函數(shù)關(guān)系式；

   （2）現(xiàn)將萬元投資項(xiàng)目, 萬元投資項(xiàng)目．表示投資A項(xiàng)目所得利潤與投資項(xiàng)目所得利潤之和．求的最大值,并指出為何值時, 取得最大值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)正實(shí)數(shù)a，b滿足等式2a+b=1且有2
ab
-4a2-b2≤t-
1
2
恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
t≥
2
2
t≥
2
2
．

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同步練習(xí)冊答案
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