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要使不等式mx²+mx+2＞0對(duì)于一切實(shí)數(shù)x均成立，則m的取值范圍是．

若向量

a

=2

e1

+

e2

，

b

=x

e1

+(3x-1)

e2

，其中

e1

和

e2

不共線，

a

與

b

共線，則x=．

已知f(x)=

1

2011

+log2

x

1-x

，則f(

1

2012

)+f(

2

2012

)+…+f(

2011

2012

)=（　�。�

若（4tanα+1）（1-4tanβ）=17，則tan（α-β）的值為（　　）

給出下列四個(gè)命題：（1）若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰三角形；（2）若sinA=cosB，則△ABC是直角三角形；（3）若cosA•cosB•cosC＜0，則△ABC是鈍角三角形．以上命題正確的是（　�。�

若0＜a＜1，c＞1，設(shè)A=ac+1，B=a+c，則A，B的關(guān)系為（　�。�

已知△ABC的面積為

3

2

，b=2， c=

3

，則A=（　�。�

下列函數(shù)中，周期是π的偶函數(shù)是（　�。�

已知集合A={x|x²-2x-8＜0}，B={x||x|≥1}，則A∩B=（　　）

設(shè)數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，前n項(xiàng)和S_n滿足關(guān)系式：3tS_n-（2t+3）S_n-1=3t（t＞0，n=2，3，4，…）
（1）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}是公比為f（t），作數(shù)列{b_n}，使b1=1，bn=f(

1

bn-1

)（n=2，3，4，…），求和：b₁b₂-b₂b₃+b₃b₄-…+b_2n-1b_2n-b_2nb_2n+1；
（3）若t=-3，設(shè)c_n=log₃a₂+log₃a₃+log₃a₄+…+log₃a_n+1，T_n=

1

c1

+

1

c2

+…+

1

cn

，求使k

n•2n+1

(n+1)

≥（7-2n）T_n（n∈N⁺）恒成立的實(shí)數(shù)k的范圍．