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若0＜a＜1，c＞1，設A=ac+1，B=a+c，則A，B的關系為（　　）

A．A＜B

B．A＞B

C．A=B

D．無法確定

分析：先作差，再進行因式分解，利用0＜a＜1，c＞1，判斷a-1＜0，c-1＞0，從而可得結論．

解答：解：由題意，A-B=ac+1-a-c=（a-1）（c-1）
∵0＜a＜1，c＞1
∴a-1＜0，c-1＞0，
∴ac+1-a-c=（a-1）（c-1）＜0
即ac+1＜a+c，
∴A＜B
故選A．

點評：本題的考點是不等式大小比較，考查代數式的大小比較，解題的關鍵是作差，因式分解，判斷符號．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若0＜a＜1，c＞1，則ac+1與a+c的大小關系為（　　）

A．ac+1＞a+c

B．ac+1＜a+c

C．ac+1=a+c

D．不能確定

科目：高中數學 來源： 題型：

若0＜a＜1，下列不等式一定成立的是（）

A.|log_(1+a)(1-a)|+|log_(1-a)(1+a)|＞2

B.|log_(1+a)(1-a)|＜|log_(1-a)(1+a)|

C.|log_(1+a)(1-a)+log_(1-a)(1+a)|＜|log_(1+a)(1-a)|+|log_(1-a)(1+a)|

D.|log_(1+a)(1-a)-log_(1-a)(1+a)|＜|log_(1+a)(1-a)|-|log_(1-a)(1+a)|

科目：高中數學 來源：2010-2011學年吉林省長春十一中高一（下）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若0＜a＜1，c＞1，設A=ac+1，B=a+c，則A，B的關系為（）
A．A＜B
B．A＞B
C．A=B
D．無法確定

科目：高中數學 來源：2010-2011學年海南省海口市海南中學高二（下）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若0＜a＜1，c＞1，則ac+1與a+c的大小關系為（）
A．ac+1＞a+c
B．ac+1＜a+c
C．ac+1=a+c
D．不能確定

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