Question

若0＜a＜1，c＞1，則ac+1與a+c的大小關(guān)系為（ ）
A．a(chǎn)c+1＞a+c
B．a(chǎn)c+1＜a+c
C．a(chǎn)c+1=a+c
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：先作差，再進(jìn)行因式分解，利用0＜a＜1，c＞1，判斷a-1＜0，c-1＞0，從而可得結(jié)論．
解答：解：由題意，ac+1-（a+c）=（a-1）（c-1）
∵0＜a＜1，c＞1
∴a-1＜0，c-1＞0，
∴ac+1-（a+c）=（a-1）（c-1）＜0
 即ac+1＜a+c，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查用比較法證明不等式的方法和步驟，將兩個(gè)式子作差、變形、判斷符號，其中，判斷符號是解決問題的關(guān)鍵．