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科目： 來源： 題型：

設全集為R，集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|x≥0}，則?R（A∪B）等于（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=
4(x-a)x2+4
．（a∈R）
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）設方程x2-2ax-1=0的兩實根為m，n（m＜n），證明函數f（x）是[m，n]上的增函數．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數，當x∈[-1，0]時，f（x）=-2ax+4x3．
（Ⅰ） 若f（x）在（0，1]上為增函數，求a的取值范圍；
（Ⅱ） 是否存在正整數a，使f（x）的圖象的最高點落在直線y=12上？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

給定集合An={1，2，3，…，n}，映射f：An→An滿足：
①當i，j∈An，i≠j時，f（i）≠f（j）；
②任取m∈An，若m≥2，則有m∈{f（1），f（2），..，f（m）}．
則稱映射f：An→An是一個“優映射”．例如：用表1表示的映射f：A3→A3是一個“優映射”．
表1                               
i 1 2 3
f（i） 2 3 1
表2
i 1 2 3 4
f（i） 3
（1）已知表2表示的映射f：A4→A4是一個優映射，請把表2補充完整（只需填出一個滿足條件的映射）；
（2）若映射f：A10→A10是“優映射”，且方程f（i）=i的解恰有6個，則這樣的“優映射”的個數是
84
84
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是偶函數，且f（x）在（0，+∞）上是增函數，若x∈[
1
2
，1]時，不等式f（ax+1）≤f（x-2）恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）
A、[-2，2]
B、[-2，0]
C、[0，2]
D、（-2，2）

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科目： 來源： 題型：

在某種新型材料的研制中，實驗人員獲得了下列一組實驗數據．現準備用下列四個函數中的一個近似地表示這些數據的規律，其中最接近的一個是（???）
x 1.95 3.00 3.94 5.10 6.12
y 0.97 1.59 1.98 2.35 2.61

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科目： 來源： 題型：

已知p：不等式x2+2x+m＞0的解集為R；q：指數函數f(x)=(m+
1
4
)x為增函數，則p是q成立的（　　）

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科目： 來源： 題型：

附加題：
已知函數f(x)=x3+ax2+
3
2
x+
3
2
a（a為實數），
（1）求不等式f′(x)＞
3
2
-ax的解集；
（2）若f′（1）=0，①求函數的單調區間；②證明對任意的x1，x2∈（-1，0），不等式|f(x1)-f(x2)|＜
5
16
恒成立．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
π
2
，且圖象上一個最低點為M(
2π
3
，-2)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當x∈[0，
π
12
]，求f（x）的最值；
（3）若函數g（x）與函數f（x）的圖象關于直線x=
π
12
對稱，求函數g（x）的單調增區間．

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科目： 來源： 題型：

有下列幾個命題：
①函數y=
1
x+1
在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是減函數；
②已知f（x）在R上是增函數，若a+b＞0，則有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）；
③已知函數y=f（x）是R上的奇函數，且當x≥0時，f(x)=x(1+
3x
)，則當x＜0時，f(x)=-x(1-
3x
)；
④已知定義在R上函數f（x）滿足對?x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＞0，則f（x）是R上的增函數；⑤如果a＞1，則函數f（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）有兩個零點．
其中正確命題的序號是
 
．（寫出全部正確結論的序號）

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同步練習冊答案
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